Figuren ovan visar hur man på en viss pro-AGW-blogg vill få det att se ut som att skeptiskt tänkande om klimatet bygger på dumheter (läs mer om denna blogg). Men figuren är egentligen bara trams eftersom man bygger sitt resonemang på alltför korta perioder för temperaturtrenderna.

I bloggartikeln Hur vanliga är platta och negativa globala temperaturtrender? har vi presenterat saklig information om temperaturtrender som bygger på en vetenskaplig artikel i ämnet. Figur 2 nedan kommer från denna artikel och avslöjar hur tricket som använts i bilden ovan fungerar.

Related posts:

1. Hur vanliga är platta och negativa globala temperaturtrender?
2. Temperaturtrender genom polynomanpassning – vem har rätt?
3. Nobelpriset i kemi – Anthony Watts ser vissa likheter

En del menar att otäcka saker är att vänta. Är vi kanske på väg mot ett nytt Dalton Minimum, som var en kylig period i början av 1800-talet, frågar sig Mail on Line? Då slog skördarna fel och Londonborna fick åka skridskor på Thamsen för att hålla värmen.

Om solcykel nr 25 (någon gång kring 2022) blir så liten som förutspås här (och här) så blir det kris. Artikeln kommenteras bl.a. på WUWT här.

En rysk astrofysiker, H. I. Abdussamatov, menar emellertid att det kan bli ännu värre. Vi kan dyka ner i en riktig köldperiod, ett nytt Maunder Minimum, omkring 2055.

Huva, då blir det riktigt kallt! Mycket värre än den lilla köldknäpp vi just nu upplever.

Det finns också en ny storsäljande bok på gång i Tyskland, Die kallte Sonne. Den är skriven av en f.d. AGW:are (som tröttnat på överdrifterna från IPCC-teamet) Prof. Dr. Fritz Vahrenholt och geologen och paleontologen Dr. Sebastian Lüning. Mer här och här. Boken är ännu inte publicerad, men budskapet är, om jag förstått det rätt, att det knappast kommer att bli någon värmekatastrof under detta århundrade.

Jag håller mig som vanligt lite skeptisk. Inte för att det inte kan bli en ny liten istid igen – för det tror jag nog att det kan – utan snarare därför att vår prognosförmåga rörande solens aktiviteter om möjligt är ännu sämre än vad den är beträffande klimatet här på jorden. Och den senare är närmast obefintlig.

Men även om man inte tror på att vi är på väg in i stora eller små istider just nu, så är den kalla solen en ofta förekommande förklaring till varför den globala temperaturen planat ut under de senaste 10-15 åren. Ja, en del tar faktiskt detta som ett bevis för att IPCC har rätt! Ty, menar man, bara det faktum att temperaturen inte har sjunkit under 2000-talet, trots den kalla solen, visar ju att utan den effekten så skulle kurvorna fortsätta att peka uppåt – precis som klimatmodellerna förutspått.

Ett sådant argument spetsas dock på det ena hornet i det dilemma som Shaviv pekar på: Om solens relativa inaktivitet enligt AGW:arna kan ha en så stor betydelse för att hålla nere temperaturen under 2000-talet, så bör rimligen solens aktivitet under slutet av 1900-talet ha påverkat temperaturen uppåt – mer än vad man tidigare trott. Och om det senare vore fallet så måste ju det bidrag som koldioxiden gett till uppvärmningen under 1950-2000 räknas ned i motsvarande grad. Dvs, klimatkänsligheten för CO₂ måste vara betydligt lägre än vad IPCC räknat med.

Ingemar Nordin

Related posts:

1. Våra kalla vintrars geografi
2. Planeterna, solen och jordens klimat
3. Solen, gravitationen och växthuseffekten

Frågan om temperaturtrenderna diskuterades nyligen av Johan Rockström i ett ABF-förderag som Lena Krantz recenserade här på TCS. Rockström avfärdade det som dumheter att de utplanande temperaturkurvorna skulle kunna betyda någonting. Hur pass goda grunder har hans påstående att detta är så meningslöst att diskutera?

Frågan kom också upp i samband med de 16 forskarnas artikel i Wall Street Journal som SVT tog upp och i samband med debattartiklarna i GP.

I figur 1 ser vi temperaturtrender från Wood for Trees för HadCRUT3. För tioårsperioden 2002 – 2011 är trenden negativ -0,009 °C/år. För femtonårsperioden 1997-2011 är den 0,0013 °C/år (det vanliga argumentet att denna trend är missvisande låg beroende på El Niño 1998 håller inte då denna uppvägs av de två La Niña 2000 och 2001).

I en artikel i Bulletin of the American Meteorological Society av Liebmann et al. (2010), Influence of Choice of Time Period on Global Surface Temperature Trend Estimates, redovisar man beräkningarna av alla temperaturtrender i temperaturserien HadCRUT3. Man har alltså beräknat temperaturtrender för alla möjliga tidsperioder som varierar i längd från tre år upp till hela seriens längd.

I figur 2 ser vi ett av diagrammen från denna artikel. Diagrammet visar hur mycket den globala temperaturen ökat under en tidsperiod vars längd framgår av y-axeln. På x-axeln finns den tidpunkt vid vilken tidsperioden slutar. Temperaturökningen har beräknats genom att man bestämt trenden i °C/år för perioden (på samma sätt som vi gjort med Wood for Trees) och multiplicerat den med periodens längd.

Den av mig inritade blå horisontella linjen visar alltså hur temperaturökningen under en tidsperiod av tio år har varierat för tidsintervall som slutar mellan 1955 och 2009. Där denna linje korsar den blå lodräta linjen avläser vi 2002 på x-axeln. Detta innebär att denna skärningspunkt anger temperaturökningen för tidsperioden 1993 – 2002. Färgen visar att temperaturökningen för denna period var 0,3 – 0,4 °C (trenden var alltså 0,03 – 0,04 °C/år) vilket är ett maximum. Därefter minskar temperaturökningen.

Där de två svarta linjerna korsar varandra kan vi på motsvarande sätt avläsa temperaturökningen för femtonårsperioden 1991 – 2005. Denna var 0,4 – 0,5 °C per 15 år (trenden var alltså 0,4/15 – 0,5/15 = 0,027 – 0,033 °C/år). Detta är också ett maximum och därefter rasar ökningen snabbt.

Vi ser i figur 2 om vi går längs den blå linjen att en tioårsperiod med negativ trend förutom nuvarande står senast att finna för perioden 1969 – 1978. Så där väldigt vanliga är alltså inte sådana perioder med negativ trend.

För femtonårsperioder skall vi gå efter den inritade svarta linjen. Tidsperioden 1997 – 2011 hade temperaturtrenden 0,0013 °C/år enligt Wood for Trees. Detta ger temperaturökningen 15*0,0013 = 0,02 °C. Den senaste femtonårsperioden med en så låg temperaturökning var 1962 – 1976.

Man måste alltså gå mer än trettio år tillbaka i tiden för att finna motsvarigheten till de tioårs- och femtonårstrender som vi haft 2002 – 2011 och 1997 – 2011. Detta var under perioden 1940 – 1980 då temperaturen hade en sjunkande tendens.

Slutsats

De trender i temperaturen vi har för den senaste tioårsperioden och den senaste femtonårsperioden har inte förekommit någon annan gång de senaste 30 – 35 åren. Dessa trender är alltså inte något som förekommer så ofta. När de förekom föregående gång så var de förknippade med en längre period på omkrng 40 år med sjunkande temperatur.

Related posts:

1. Faran med temperaturtrender på vissa bloggar
2. Temperaturtrender genom polynomanpassning – vem har rätt?
3. De globala oktobertemperaturerna

Klimatkänsligheten är ett mått på hur mycket temperaturen ökar om man tillför en viss extra värmeeffekt till jorden. Detta är analogt med att man i ett hus vrider upp värmeelementen ett antal watt (W) och då kommer husets innetemperatur att öka ett antal grader tills dess värmeförlusterna från huset till omgivningen återigen balanserar watten från värmeelementen.

För jordens klimat är det fråga om att den tillförda effekten per ytenhet av jorden i W/m2 ökar, till exempel på grund av ökad halt av växthusgaser, men ökad värmetillförsel kan också, som ett annat exempel, bero på minskad förekomst av moln som skymmer solen (solen är jordens värmeelement och värmeeffekten från solen balanserar jordens värmeförlust genom värmestrålning ut i rymden). När effekten per ytenhet ökat så får vi först mer effekt in till jordens klimatsystem än detta strålar ut till rymden, dvs. balansen mellan ingående och utgående värmeeffekt har rubbats. Temperaturen ökar därför tills balansen mellan från solen mottagen och genom väremestrålning utgående effekt till rymden i W/m2 har återställts.

På grund av koldioxidens dominerande roll i diskussionen om klimatet brukar man ange klimatkänsligheten som den temperaturändring man får om koldioxidhalten fördubblas, men detta är egentligen den temperaturändring man får om tillförd effekt till klimatsystemet ökar med 3,7 W/m2 (denna ökade mottagna värmeeffekt är vad man har beräknat att en koldioxidfördubbling innebär).

Om klimatkänsligheten för fördubbling av koldioxidhalen är ΔT_2xCO2 K, i grader Kelvin (K), så kan vi ange klimatkänsligheten per ändrad värmeeffekt som
S = ΔT_2xCO2/3,7 K/(W/m2).
Om exempelvis ΔT_2xCO2 = 2,0 K så blir S = 0,54 K/(W/m2).

Inverterade värdet av S skulle kunna kallas för klimatåterkopplingsparametern och den är en viktig parameter i den enkla energibalansmodell (EBM) för klimatsystemet som beskrivs i Andrews lärobok i avsnitt 8.2.

α = 1/S W/(m2 K)

I exemplet ovan blir alltså α = 1/0,54 = 1,9 W/(m2 K).

Denna parameter är alltså också ett mått på klimatkänsligheten, men denna blir mindre ju större värdet på klimatåterkopplingsparametern α är.

Klimatkänsligheten uppskattad från temperaturutvecklingen

Om vi har både temperaturutvecklingen och den ändrade värmeeffekten, som kallas forcing, så kan vi uppskatta klimatkänsligheten. Det finns data för forcingen sedan 1880 från GISS.

Temperaturutecklingen från 1880 till nu enligt HadCRUT3 kan man undersöka med hjälp av Wood for Trees. Den linjära temperaturtrenden under denna period var 0,60 K per hundra år motsvarande en temperaturökning 1880 -2010 på 0,8 K. Se figur 2.

Vi kan enkelt beräkna trenden för den totala forcingen genom att med hjälp av till exempel Excel anpassa en rät linje till data i figur 1 b). Trenden blir 1,48 W/m2 per hundra år eller ca 1,9 W/m2 för 1880-2010. Se figur 3.

Vi kan nu använda lösningen till den enkla klimatmodellen enligt Andrews lärobok (energibalansmodellen EBM). Se ekvation 1 här vilken motsvar ekvation 8.16 i Andrews.

I denna ekvation är T’(t) temperaturavvikelsen som funktion av tiden, γ är trenden i total forcing (W/(m2 år) och τ kan kallas för relaxationstid (feedback response time = FRT). Denna kan beräknas enligt ekvation 8.9 i Andrews τ = C/α där C = klimatsystemets effektiva värmkapacitet. C är enligt Andrews bok ungefär 10⁹ J/(m2 K) = 32 Wår/(m2 K).

Ekvation 1 ger en rät linje om forcingen är en rät linje utom när den exponentiella termen i parentesen inte kan försummas. Vi antar att detta är fallet och då kan klimatåterkopplingsparametern beräknas ur trenderna för forcing och temperatur:

α= γ/(dT ‘/dt) = 1,48/0,60 = 2,47 W/(m2 K)

Detta ger S=1/α = 0,41 K/(W/m2) och ΔT_2xCO2 = 1,5 K.
För relaxationstiden får vi τ = C/α = 13 år.

Med hjälp av denna tid kan vi beräkna ytterligare en intressant sak utgående från ekvation 1. Detta är den så kallade temperaturen i pipelinen, dvs. den temperaturhöjning som vi ytterligare skulle få om trenden i forcingen blev lika med noll (till exempel genom att växthusgashalten slutade att öka). Denna beräknas på följande sätt:

ΔT_pipe = γτ/α = 0,08 K.

Svar: Beräkningen ger att fördubbling av koldioxidhalten ökar temperaturen 1,5 grader och att ytterligare knappt 0,1 grader ligger kvar i pipelinen.

Andra antaganden ger både högre och lägre värden

Den klimatkänslighet som man kan beräkna med EBM enligt ovan är en så kallad transient klimatkänslighet som kan tänkas gälla på tidsskalor av några decennier. På längre sikt anser klimatforskarna på basis av avancerade klimatmodeller att klimatkänsligheten ökar men man kan fråga sig om prediktioner baserade på väldigt långa tidsperspektiv är meningsfulla.

Ett vanligt antagande är att värdet på trenden i forcingen γ bör sättas lägre därför att en del av denna forcing inte ökar temperaturen i klimatsystemet utan försvinner ner i djuphavet. Trenden i forcingen skulle kunna vara 20% lägre och klimatkänsligheten skulle då bli 20% högre.

Men det finns också starka argument för att trenden i forcingen skulle kunna vara högre. Som man kan se i figur 1 a) så finns det starka negativa forcings, se de två nedersta kurvorna, som beror på aerosoler. Dessa kurvor har mycket stor osäkerhet. Samtidigt ser vi att de uppväger en stor del av forcingen från växthusgaserna, dvs. den översta kurvan (lägg särskilt märke till att kurvorna har liknande form, utom att aerosolkurvorna är negativa; när växthusgaskurvan böjer av gör även aerosolkurvorna det fast i negativ rikning).

Det finns alltså anledning att undersöka hur det blir om trenden i forcingen är större. Om den skulle vara 50% större så blir klimatkänsligheten 1 grad och vi får bara 0,05 grader kvar i pipelinen.

Men det finns ytterligare skäl som gör det rimligt att pröva med ändå högre trend i forcingen. Det skulle då röra sig om en naturlig långsiktig forcing som tillför extra effekt till klimatsystemet utöver de som redovisas i figur 1. Många, kanske de flesta, ledande klimatforskare anser att detta inte är möjligt utan att naturliga variationer har en tidsskala på decennier och inte överstiger hundra år. En sådan långvarig trend kan nämligen inte förklaras med de avancerade klimatmodellerna.

Men det finns en grupp ledande klimatforskare som har en annan åsikt. Däri ingår UAH-gruppen med John Christy, William Braswell och Roy Spencer samt Richard Lindzen. De menar att sådana långvariga naturliga variationer är möjliga och skulle kunna ske genom djuphavets inverkan kanske genom hur variationer i djuphavet påverkar molnen. De stöder sig på forskningsresultat som bygger på strålningsdata från satelliter och som tyder på låga klimatkänsligheter i intervallet 0,5 – 1,0 grader. Spencer och Braswell har med sin fasplansmetod funnit intressanta och som det ser ut reproducerbara resultat.

Vem har då rätt i fråga om en långsiktig ökande naturlig trend i forcingen? Det kan man naturligtvis inte veta. Men under 2011 kom det resultat som illustreras i figur 4 från BEST nedan. Om den trendlinje som jag har lagt in har något med verkligheten att göra så kan man mycket väl motivera att betydligt mer än hälften av temperaturökningen skulle kunna bero på en naturlig långsiktig linjär trend. Detta innebär att den naturliga trenden i forcingen skulle vara mer än 100% av den enligt figur 3 dvs. mer än en fördubbling av trenden enligt figur 3.

För att få fram det värde på en tänkbar klimatåterkopplingssparameter, dvs. om de linjära segmenten med lutningen 6 W/(m2 K) som ständigt återkommer i fasplansanalyserna verkligen är värdet på denna parameter, så måste trenden i forcingen ökas med 140% jämfört med figur 3 till 3,6 W/m2 per hundra år. Men figur 4 stöder alltså att detta skulle kunna vara rimligt.

Klimatkänsligheten blir då 0,6 grader och vi har endast 0,03 grader kvar i pipelinen.

Referens

An Introduction to Atmospheric Physics (Pocket) av David G. Andrews (2010).

Finns här och här.

Related posts:

1. Spencers och Braswells fasplansanalys från 2010 står stark – låg klimatkänslighet antyds
2. Klimatkänslighet, en introduktion
3. Några julhälsningar från skribenterna på TCS

För att studera klimatet behövs väderobservationer. Först omkring 1850 fanns så många väderstationer att man hade någotsånär global täckning. För klimatet är de 160 år som gått sedan dess en kort minut. För oss är den lång, så lång att observationer av ett så komplext fenomen som vädret inte kan hålla oförändrade. Låt oss t.ex. ta vinden. För sjöfartens del gavs vindstyrkansom skulle uppskattas efter dess effekt på fullriggade örlogsskepp. Hur många väderobservatörer kunde se ett sådant skepp och hur vinden påverkade det? Efterhand försvann segelfartygen. Nu arbetar man med vindhastigheten, som mäts av instrument. Dock finns ju element som hela tiden observerats med instrument, som lufttryck och temperatur. Då är väl en observation från 1850 direkt jämförbar med en från idag? Faktiskt är det nästan så för lufttrycket. Orsaken är att man från början hade mycket exakta kvicksilverbarometrar, vars egenskaper är så väl kända att noggranna korrektioner kan anbringas. De avser kvicksilvrets temperaturberoende densitet, tyngdkraftsaccelerationen och kapillärkrafter. Ytterligare en korrektion behövs, nämligen till en gemensam nivå, vanligen havsytan. Denna blir något osäkrare, eftersom man måste anta en atmosfär mellan barometern och havsytan. Dock är mätningarna så bra att man med dem, genom att beräkna lufttrycksskillnader i horisontell led, kan bestämma (den geostrofiska) vinden och få fram bra vindklimatologi. För temperaturen är det sämre. Instrumenten har utvecklats, liksom strålningsskydd och ventilation. Lufttemperaturen varierar med omgivning, som avstånd till kust, vegetation och bebyggelse (städernas värmeöar). Dessutom har den en avsevärd dygnsvariation, som i regel är större än den storskaliga. Såväl strålningsskydd som ventilation har förbättrats, vilket leder till att man bör vänta att rekordhöga och rekordlåga temperaturer inträffat för länge sedan. Faktiskt styrker befintlig statistik detta. Dessutom kan samma geografiska plats inte behållas. Uppgift finns att genomsnittlig tid för en stationsplats är omkring 15 år. Undantag är extremt sällsynta. Ett är Observatoriekullen i Stockholm, samma plats sedan observationernas start 1756. Dock har staden vuxit enormt, en värmeö bildats, möjligen dock lägre än kullen.

En av temperaturens många betydelser är att världstemperaturen (= medelvärdet för hela globen av luftens temperatur nära jordytan) betraktas som KLIMATINDEX. För att kunna beräkna det behövs homogena temperaturserier, där variationen endast bestäms av vädret. Sådana söker man få genom homogenisering. Det är inget större problem för lufttrycket men väl för temperaturen.

Alla statliga meteorologiska institut (motsvarigheter till SMHI) är medvetna om temperaturmätningarnas svagheter och söker korrigera dem (homogenisering). Metoderna har varit nationella och olika. Före datorerna måste detta göras manuellt, väldigt tidskrävande, och de praktiska möjligheterna var begränsade. Ofta torde en eldsjäl utvecklat metodiken, satt sin personliga prägel på den, men inte dokumenterat den.

Climate Research Unit (CRU) har gjort ett förtjänstfullt arbete genom att globalt samla in data. De har kritiserat för att inte lämna ut dem. Det är (åtminstone för mej) oklart hur dessa data nationellt bearbetats. Möjligen kan osäkerheter här vara en orsak till att CRU inte vill lämna ut dem.

CRU är inte ensamma om att samla in data. Amerikanska Goddard Institute for Space Studies (GISS) och framförallt the Global HistoricalClimateNetwork (GHCN)gör det också. Alla homogeniserar dem, bl.a. genom att leta upp temperatursprång som anses bero på stationsförflyttningar. De utbyter data och deras temperasturer är inte oberoende. Däremot har de olika algoritmer för att beräkna medelvärden för globen.

Ett skräckexempel på homogenisering ger fig 1, från Eschenbach

Fig. 1. Exempel på homogenisering från GHCN. Knappt aldrig kan man få observationer från samma plats för så här långa serier. Den ursprungliga (raw) kurvan har fåtts genom att sammanfoga flera kortare serier från närbelägna stationer.

Detta är förmodligen ett undantag, men att de här institutionerna har gjort flera homogeniseringar, som resulterat i att tidigare delarna av serierna kylts och senare värmts, är remarkabelt.

GISS utnyttjade för några år sedan satellitobservationer av nattljuset från städer för att klassifiera stationer som urbana, halvurbana eller rurala för att bättre kunna kompensera värmeöarna. Se avsnittet ”History” 

Joseph D’Aleo har undersökt effekten av dessa och andra (okända) modifieringar i: CRU, NOAA and NASA Data Manipulation

Resultat, se fig 2.

Fig 2.Två versioner av världstemperaturens utveckling enligt GISS.

USHCNärUnited States Climate Historical Network.Efter stationsnedläggningar och flyttningar reviderades nätet och nya algoritmer för homogeniseringen infördes. En negativ trend från 1940 till 2000 blir positiv och 1930-talet är inte längre varmast, se fig 3. frånJoseph D’Aleo: NOAA, CONGRESS, USHCNV2 and an Expensive New ClimateNetwork

Fig 3. Två versioner av USAs temperaturutveckling.

Ytterligare exempel på resultaten av homogeniseringar ger Joanne Nova

Hon refererar här Lansner, som jämfört temperaturanomalier från kustområden och inland med varandra. Inlandet har större uppvärmning. En ny bearbetning av temperaturer över land har genomförts av BEST (Berkeley Earth Surface Temperature)

BEST behandlar endast landtemperaturer och deras överensstämmer väl med CRU och GISS. Över land som hav är det sena 1900-talets uppvärmning större än det tidigaste. Skillnaden mellan dem är störst över land. Därför visar AGW-are i regel landtemperaturer för att demonstrera uppvärmningen.

Notera dock att ingen av dessa författare ifrågasätter en global uppvärmning sedan 1850.

Related posts:

1. De globala oktobertemperaturerna
2. Den globala uppvärmningen lyser med sin frånvaro
3. Den globala medeltemperaturen – en strålande historia

Bild ovan från Wikipedia.

Varje år har AGU (American Geophysical Union) ett höstmöte. Vi detta möte år 2011 höll en av klimatvetenskapens främsta specialister på molnens roll i klimatsystemet, professor Graeme L. Stephens, det så kallade Charney Lecture. Stephens visar i sitt föredrag att molnens inverkan på klimatet är mycket komplicerad. När det gäller återkopplingsprocesser så måste molnen ses som en del av ett komplicerat globalt sammanvävt system tillsammans med till exempel vindar och nederbörd. Vad kan Stephens resultat innebära för bedömningen av klimatfrågan? Detta diskuteras här mot bakgrund av en tidigare artikel om Spencers och Braswells metod med fasplansdiagram.

Graeme Stephens föredrag är riktat till klimatforskare så det kan vara lite tungt att titta på även om en hel del mycket väl kan förstås av en mycket bredare publik. Annars kan man nöja sig med att titta endast på frågestunden på slutet (börjar strax efter 49:30) där man kan ana att frågeställarna är konfunderade över Stephens kritik att man inom klimatvetenskapen använder alltför förenklade mått på klimatkänslighet och återkopplingar.

A21G : Charney Lecture from American Geophysical Union on Vimeo.

Om man däremot vill fördjupa sig ännu mer efter att ha sett föredraget så har Graeme Stephens en översiktsartikel från 2005: Cloud Feedbacks in the Climate System: A Critical Review.

Stephens beskriver ett mycket komplicerat sammanhang av återkopplingar när klimatsystemets temperatur ändras. Molnen kan bland annat betraktas som en del i dynamiken för vatten i klimatsystemet. Denna dynamik påverkas uppenbarligen inte minst av cirkulationen i klimatsystemet som bilden längst upp illustrerar.

Ändringar i cirkulationen ändrar molnens utbredning och egenskaper. Molnen påverkar nederbörden men både moln och nederbörd påverkar hur vattenånghalten varierar i tid och rum. Molnen påverkar inte minst energibalansen genom att de reflekterar kortvågig strålning och kan både absorbera och emittera långvågig sådan. Och alla dessa saker kan i sin tur påverka den övergripande cirkulationen i klimatsystemet.

Allting hänger alltså ihop och påverkan av de olika faktorerna sker till och med i båda riktningarna. Därför betonar Stephens i sitt föredrag att man inte kan karakterisera återkoppling från moln med ett enda parametervärde (vilket ett par frågeställare reagerade på).

Han betonar också att de parametriseringar av molnprocesserna som finns i de avancerade klimatmodellerna inte beskriver de komplicerade förloppen korrekt och att det är långt kvar innan man kan få ordning på detta. Men han framhåller att man kan vänta sig stora framsteg det närmaste decenniet i fråga om förståelsen av molnprocesser genom att man fått nya observationsmöjligheter och genom att man på ett korrekt sätt kombinerar modellering och observationer.

Klimatsystemets kylning, exemplet La Niña 2008

Mot bakgrund av Stephens tankegångar är det av intresse att fundera över hur klimatsystemet kyls av. Jorden värms ju av solen och måste därför kylas av i samma takt som solen värmer så att det blir balans mellan tillförd värmeeffekt från solen och utstrålad värmestrålning till rymden. Vad påverkar denna avkylning? Detta är naturligtvis en central fråga i en situation då man befarar att vi kan få problem genom att klimatet värms upp av ökade koldioxidhalter i atmosfären.

I en tidigare artikel tog jag upp hur La Niña 2008 avspeglar sig i strålningen ut från jorden uppmätt med satelliter (CERES). I figur 1 ovan visas överst (A.) ett fasplansdiagram, baserat på Spencers och Braswells innovativa artikel från 2010, i vilket ändringarna i strålning har plottats mot ändringarna i temperaturen. Varje punkt motsvarar en viss månad för temperaturdata medan strålningsdata kommer från den nionde månaden därefter (data är löpande centrerade medelvärden för 13 månader plottade en gång i månaden). La Niña inföll under den tidsperiod som representeras av punkterna May 07 – Jan 09. När temperaturen först sjönk och sedan återhämtade sig så kom punkterna att ligga nära en rät linje med lutningen 6 W/(m2 K).

I det undre diagrammet (B.) har ändringen i strålning och ändringen i temperatur (multiplicerad med 6 för att visa att strålningen ändras med ungefär med 6 W/m2 per grad ändrad temperatur) plottats mot tiden. Detta diagram förklarar varför man får en rät linje i fasplansdiagrammet när strålningsdata med 9 månaders eftersläpning plottas mot temperaturdata. Strålningskurvan i det undre diagrammet är fasförskjuten 8-9 månader jämfört med temperaturkurvan. Om strålningskurvan flyttas 8-9 månader åt vänster så kommer de två kurvorna att nästan sammanfalla.

Dessa diagram kan tolkas på följande sätt. När klimatsystemet avkyldes vid La Niña 2008 (kylningen och den efterföljande återuppvärmningen vid en La Niña antas bero på djuphavets inverkan på klimatsystemet) så började den utgående strålningen minska med den minskande temperaturen med 8 – 9 månaders eftersläpning (minskad temperatur gav minskad utgående strålning, en ändring i strålningen som kan ses som en uppvärmning som delvis kompenserar avkylningen från djuphavet). När sedan temperaturen gick tillbaka så ökade den utgående strålningen med samma eftersläpning (den ökade strålningen kan då ses som en kompenserande avkylning av klimatsystemet). Strålningens ändring med temperaturen var omkring 6 W/(m2 K). Hela denna period med först minskande och sedan ökande strålning var på mer än två år.

Men vad betyder detta för klimatfrågan?

Låt oss fundera över vad detta skulle innebära om klimatsystemet under en viss tidsperiod uppvärmdes med en ökad värmetillförsel av 3,7 W/m2. Detta är den uppvärmning som motsvarar en fördubbling av koldioxidhalten.

När klimatsystemet värms upp på grund av koldioxidhaltens ökning (eller någon annan orsak) så ökar temperaturen. Men ökningen leder till att strålningen ut från jorden ökar tills dess den ökade uppvärmningen från koldioxiden balanseras av utstrålningen på grund av ökad temperatur. Hur stor denna temperaturökning blir beror på klimatkänsligheten som vi diskuterat i en tidigare artikel.

Den temperaturökning som balanserar den ökade uppvärmningen på 3,7 W/m2 från fördubblingen av koldioxiden kan lätt räknas ut om vi vet att varje grads temperaturökning kyler med 6 W/m2 (eftersom temperaturökningen efter La Niña gav denna kylningseffekt i form av ökad strålning). Temperaturökningen måste bli 3,7/6 = 0,6 °C, dvs. för att kompensera för den ökade uppvärmningen av fördubblad koldioxidhalt måste temperaturen öka 0,6 °C.

Vi ser alltså att detta att klimatsystemet vid La Niña 2008 svarade på en temperaturökning genom att stråla ut 6 W/(m2 K) mer effekt är en ovanligt starkt kylande effekt som skulle kunna sägas motsvara en klimatkänslighet på 0,6 °C per fördubbling av koldioxidhalten. Klimatmodellerna uppvisar betydligt större klimatkänsligheter på 2 – 3 °C per fördubbling av koldioxidhalten. Detta motsvarar en betydligt lägre kylande effekt vid temperaturökning av 1,9 – 1,2 W/(m2 K).

Hur skall vi tolka dessa förhållanden? För det första så kan man undra över denna eftersläpning av strålningens ökning på 8-9 månader. Hur kan den förklaras?

Men mot bakgrund av Stephens bild av den komplicerade återkopplingen, där moln, vattenånga, nederbörd, atmosfärens cirkulation och värmestrålningen hänger ihop i ett globalt sammanvävt system där allt verkar bero på allt över hela globen, så är en sådan eftersläpning inte konstig. Klimatsystemet rubbas av en temperaturändring som beror på en yttre faktor (till exempel djuphavet vid La Niña). Denna rubbning orsakar sedan en komplicerad återkopplingsprocess som sprider sig över hela globen och den tid det tar för denna spridning skulle kunna vara förklaringen till att vi får en global strålningsändring som får en eftersläpning av 8-9 månader jämfört med den globala temperaturändringen.

Detta exempel med La Niña 2008 visar, om denna tolkning är riktig, att klimatsystemet har en större potential för avkylning än den bild man får från dagens klimatmodeller. Att dessa inte kan ge en riktig bild är inte förvånande mot bakgrund av att de inte kan återge den stora komplexitet i återkopplingen som Stephens redogör för.

Samtidigt kan man inte utan vidare påstå att det sätt som klimatsystemet kyldes av vid uppvärmningsfasen av La Niña 2008 nödvändigtvis kommer att fungera likadant mot den uppvärmning som ökad koldioxidhalt ger upphov till. Vi måste ha mycket bättre förståelse för dessa komplicerade återkopplingar som Stephens talar om för att kunna avgöra något sådant.

Vi kan vara ganska säkra på att klimatmodellerna inte ger särskilt pålitlig information (se även tidigare artikel) eftersom de uppenbarligen inte kan återge dessa komplicerade återkopplingsförlopp som Stephens talar om. Dubbeltydigheten i titeln på Stephens AGU-föredrag hösten 2011 är alltså mycket välmotiverad. Titeln var Climate Change: A very cloudy picture och visst är det så att frågan om riskerna med den globala uppvärmningen på grund av växthusgasutsläppen inte går att klart besvara på grund av alla molnen som döljer svaret.

Related posts:

1. Föredrag om klimatskeptiker och förnekare
2. IPCC och dess tredje arbetgrupp, vad vill de egentligen?
3. Klimatkänslighet, en introduktion

Det är data av detta slag som utsatts för lineär regression vilken sedan påstås visa att den globala temperaturhöjningen är ca 0.8 ^oC/sekel. Det behövs ingen avancerad matematisk analys för att notera att den svarta kurvan har två huvudkomponenter: En svag, ev lineär trend uppåt och en periodisk svängning med en period på ca 60 år. Notera lokala maxima 1880 och 1940 och minima 1910 och ca 1970. Man kan också skönja en periodicitet på ca 20 år.

Det är den motsvarande matematiska analysen, och dess resultat som Scafetta nu publicerat. I tidigare arbeten har han argumenterat för att sökandet efter enbart linjär temperaturökning försummar den peridiodiska variationen, som troligtvis orsakas av astronomiska faktorer.

Harmoniska analys är en matematisk teknik för att projicera fram frekvens eller periodtid hos en varierande storhet. När Scafetta nu gör detta med HadCRUT3 temperaturdata får han ett spektrum med  toppar för  många olika perioder. Han väljer ut de fyra starkaste: 9.1 år, 10-11 år, ca 20 år och ca 60 år.  Det är intressant att jämför Scafettas motivering med Douglass’, som jag refererade igår.  Scafetta hänvisat till astronomiska förlopp i vårt planetsystem, solcykler, samverkan mellan solen och månen liksom mellan Jupiter och Saturnus. Man (t ex i “RealClimate”) kan hävda att detta är spekulativt, men Scafettas resultat bekräftar delvis hans motiveringar. Han påminner också om att redan Kelvin gjorde förfinade analyser av ebb och flodvariationer med hjälp av harmonisk analys. Beräkningar som fortfarande stämmer bra med verkligheten.

Douglass skäl att använda  en eller två subharmoniska frekvenser är teorin för icke-lineära oscillatorer. Det är inget fel med denna motivering, men den är inte på samma sätt verifierbar som Scafettas. Dagens astronomer borde ha observerationer och kunna räkna på dem för att uppskatta vad Jupiters, Saturnus  och solens inbördes lägen skulle kunna ha för inverkan t ex på  havsströmmar och ebb-flodvariationer.

Scafetta påpekar också att de knappa 200 år av observationer som vi har tillgång till, inte kan ge information om eventuella mycket längre perioder. Det som vi accepterar som en långsam återhämtning efter den lilla istiden, skulle i princip kunna vara en del av en långsam svängning, som också kan tänkas orsakad av astronomiska faktorer. Det har skrivits mycket om, och hur, jordens istider kan ha förorsakats av sådana mycket långsamma förlopp.

Nå, med de fyra olika frekvenser Scafetta räknat fram visar det sig att han kan åstadkomma betydligt bättre resultat än de s k GCM-modellerna, som hittills varit IPCC’s trumfkort. De har använts för att räkna fram “scenarior” för hur temperaturen kommer att öka fram till  år 2100. Scafettas övergripande slutsats är just att hans harmoniska modell + ett andragradsuttryck för en trendmässig temperaturökning är klart överlägsen alla GCM-modeller när det gäller temperaturprognoser.

Scafetta visar inledningsvis att GCM-prognoserna undertrycker de tydliga periodiska variationerna i figuren ovan. Den svarta, övre kurvan är  HadCRUT3’s globala medeltemperatur,

alltså baserad på temperaturmätningar. Den blåa kurvan är GISS ModelE simulering för ungefär samma tidsperiod, nedflyttad 1 ^oC för att skillnaderna skall synas bättre. De båda röda kurvorna är respektive rullande 4-årsmedelvärden. De 20- och 60-åriga variationerna har nästan försvunnit i den blå, och och ännu mer i den röda medelvärdeskurvan.  Ett längre citat från NIPCC-versionen av artikeln är på sin plats:

“In fact, despite that the model reproduced a certain warming trend, which appears to agree with the observations, the model simulation clearly fails in reproducing the cyclical dynamics of the climate that presents an evident quasi 60-year cycle with peaks around 1880, 1940 and 2000. This pattern is further stressed by the synchronized 20-year temperature cycle.”

Eftersom den trendmässiga ökningen dominerar i GISSmodellen är det inte överraskande. att dess styrka överdrivs. Den trendfunktion som Scafetta erhåller utöver den harmoniska anpassningen är endast 1/3 av IPCC’s. Värdet stämmer utmärkt med de lägre värden på klimatkänslighet för ökningen av atmosfärens koldioxid, som Spencer m fl erhållit på andra sätt.

Scafetta har också intressanta resultat för det motsatta fallet – dvs när den globala medeltemperaturen inte stigit signifikant sedan år 2000. “GCM-förklaringen” till detta har som bekant varit aerosoler av olika slag bl a från Pinatubos utbrott 1992. Scafetta metodik visar att GISS- E och de andra GCM-modellerna överdriver den kylande effekten av vulkanutbrottet. Det är en direkt konsekvens av att man inte inkluderar den cykliska avkylningen, som ingår i den harmoniska beskrivningen.

Till slut något om möjligheten att använda den harmoniska modellen med empiriska koefficienter, för att på decennieskala förutsäga temperaturutvecklingen. Detta måste göras med förbehåll för variationer med längre perioder och oförutsägbara händelser, t ex vulkanutbrott. Scafetta visar att den anpassningsprocedur han använder är robust genom att göra dela upp den på de två delperioderna 1850-1950 och 1950-2011. Anpassningskoefficienterna blir något olika, men i båda fallen blir temperaturförutsägelsen för den andra halvan inom felgränserna.  I båda fallen blir också trendkoefficenterna så små att ökningen hamnar i intervallet 0.3–1.2 ^oC fram till år 2100. IPCC har som bekant föreslagit ökningen 1.5–3.6 ^oC under denna period. Efter den senaste IPCC-rapportens publicering har till yttermera visso många AGW-anhängare varnat för att ökningen kommer att bli än större  beroende på en eller annan enstaka observation eller modellberäkning. Det är alltså en markant skillnad i de båda modellernas förutsägelser.

Figuren nedan illustrerar en del av detaljerna i dessa resultat. De båda röda kurvorna är som ovan den uppmätta globala medeltemperaturen enl HadCRUT3. De gråa banden är motsvarande 4-årsmedelvärden. De tunna blå och svarta kurvorna är resultaten för Scafettas harmoniska analys när han använt 1850-1950 resp 1950-2010 för att beräkna anpassningskoefficienterna. Den gröna sektorn representerar IPCC’s prognosintervall fr o m år 2000. Det ljusblåa intervallet är den harmoniska modellens prognosområde – observera oscillationerna på ca 10, 20 och 60 år.

Det är uppenbart att den harmoniska modellens prognoser är klart bättre än IPCC’s GCM-beräkningar. Detta syns särskilt väl i delförstoringen för 2000-2011. Där finns “faciet”, dvs den uppmätta temperaturen. Den harmoniska modellen ger mycket god överensstämmelse i motsats till IPCC. Uppträdandet under 2000-talet har varit en svårighet för de, som under lång tid hävdat att “science is settled”. De har på senare tid, alltså i efterhand, infört diverse korrektioner för att förklara varför temperaturen inte ökat i enlighet med de de tidigare förutsägelserna.

Scafettas artikel är är ett intressant framsteg i klimatforskningen. De periodiska variationerna i den globala temperaturen har påpekats tidigare, men genom den matematiska analysen av dessa erhåller Scafetta nya resultat. Han visar att samtliga GCM-modeller missar dessa svängningar och överdriver den kylande effekten av vulkanutbrott. Han demonstrerar också att den harmoniska modellen ger bättre temperaturprognoser på decennielång sikt.

Angående referenser:

De två senare figurerna ovan har citerats från NIPPC-rapporten, som är en något “frispråkigare” version än de granskade fackartikeln. Den kan hämtas från SPPI Reprint Series: www.scienceandpublicpolicy.org

Tidskriftsartikeln: N. Scafetta, Testing an astronomically-based decadal-scale empirical harmonic climate model versus the IPCC(2007) general circulation climate models  Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, (2011) doi:10.1016/j.jastp.2011.12.005e  kan hämtas från: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364682611003385

och i denna finns ett stort antal relevanta referenser

Artikeln i Physics Today, Mars 2008: Is climate sensitive to solar variability?”  behandlar skälen för att inkludera periodiska astronomiska förlopp i klimatprognoser.  Den finns tillgänglig på: http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v61/i3/p50_s1?isAuthorized=no

Related posts:

1. Ny modell visar lägre värmeutveckling än IPCC
2. Planeterna, solen och jordens klimat
3. Varför stämmer inte siffrorna?

Han har emellertid ett intressant inlägg på sin blogg om något annat, nämligen om huruvida IPCCs prognoser fortfarande står sig. Han noterar att i stort sett så har IPCC sagt samma sak angående klimatkänsligheten sedan den första rapporten (FAR) 1990. Den skall vara mellan 1,5 och 4,5 grader vid en CO2-fördubbling. Osäkerheten har bara minskat till mellan 2 och 4,5 grader i den senaste rapporten från 2007 (AR4).

Men i och med att den globala temperaturen knappast har ökat på de sista 10-15 åren så börjar det att bli krisigt även för denna osäkra prognos.

Bildtext: The NCDC ocean (blue) and global (brown) monthly temperature anomalies (relative to the 1900-2000 average temperatures) since 1980. The observed temperatures compared to the predictions made in the first IPCC report. Note that the width of the predictions is ±0.1°C, which is roughly the size of the month to month fluctuations in the temperature anomalies.

De observerade globala temperaturerna från haven (blå kurva) ligger klart under katastrofscenariet sedan över ett decennium, och temperaturerna globalt med land inräknat (brun kurva) ligger under sedan ett halvt decennium. Och på senare år så glider de observerade havstemperaturerna under även den lägsta nivån på prognosen. Shaviv menar att det nu är dags att helt skrota katastrofscenarierna och justera ned klimatkänsligheten.

Han pekar också på ett dilemma här: För att förklara de låga temperaturerna på 2000-talet så måste modellerarna antingen räkna med en okänd faktor (t.ex. en inaktiv sol) som kan hålla temperaturen nere. Men då blir det svårt att hävda att man måste förklara det sena 1900-talets uppvärmning med huvudsaklig hänvisning till människans CO2-produktion om man inte visar hur denna okända faktor kan ha påverkat. Eller också så räknar man inte med en okänd faktor. Men då måste de erkänna att klimatkänsligheten är låg. Och då blir det problematiskt att förklara det sena 1900-talets uppvärmning med hänvisning till bara CO2-produktionen.

Ingemar Nordin

Related posts:

1. Temperaturens utveckling – konstruktiv kritik av WMO:s rapport
2. Nytt om temperaturutvecklingen – vi har fått en hiatus = paus
3. Ett nytt Climategate? Sannolikheten ökar!

Joshfiguren ovan har jag valt för att jag tycker den är kul – notera att i mittfiguren slår han med en hockeyklubba!

Dagens inlägg handlar egentligen om motsatsen. Dvs jag har valt att referera en artikel som illustrerar hur lite våld det krävs för att få en god anpassning, om man gör rätt anpassning.

Artikeln är av David H. Douglass ”The Pacific sea surface temperature” Physics Letters A (2011) , doi10.1016j.physleta.2011.1.042. Författaren är den person som tillsammans med bl a Fred Singer publicerat arbeten om frånvaron av växthuseffektens signatur 8-12 km upp i jordens atmosfär.

Arbetet analyserar förändringar  i Stilla havets yttemperatur i en viss zon kallad region 3.4: latitud 5 S till 5 N, longitud 120-170 W. Detta kan synas som en mycket liten del av jordytan. I gengäld har  har man där gjort temperaturmätningar sedan 1870 och har identifierat dessa som nära korrelerade med ENSO-variationerna. Dessa har i sin tur betydelse för det globala klimatet. Figuren nedan är en del av resultaten, månadsmedelvärden för 1950-2011: En till synes mycket oregelbunden variation mellan  24 och 30 ^oC. Man kunde naivt hoppas på en årstidsvariation, men eftersom region 3.4 ligger kring ekvatorn blir den inte särskilt tydlig. Med lite god vilja kan man likväl urskilja 10 maxima och minima per decennium, men på rejält olika nivå. Genom att koncentrera sig på t ex de starkaste maxima kan man för åtminstone några av decennierna ana en period på 2-4 år – om än inte vidare regelbunden.

Figur 1a i ovan citerade arbete av Douglass.

Det är en sådan identifikation av mindre frekventa variationer, dvs med period längre än ett år, som Douglass nu gjort. Tidigare arbeten, även så långt tillbaka som Bjerknes 1969, har rapporterat en 2-års­variation korrelerad med huvudminima i östvinden.

Douglass inför två numeriska filter : N_L för årsvariationer och N_H för längre perioder och kör mätdata genom dessa, vilket ger dramatiskt olika resultat.

Douglass motiverar detta med uppträdandet hos en olinjär 1-dimensionell oscillator. En del av diskussionen ligger över min nivå i signalteori, men ett huvudresultat är att en sådan kan uppvisa subharmoniska frekvenser, dvs  perioder om 2, 3, 4, 5 …år. Vilken av dessa perioder som faktiskt uppträder, och vilken fasrelation den kommer att ha till huvudperioden 1 år är känsligt beroende av yttre störningar. I figuren nedan citeras ett av resultaten:  Tidsperioden 1990-2011. Den omfattar segmenten nr 9 – 11 av sammanlagt 11, som Douglass funnit från 1885 – 2011. I det blåa intervallet #9 har N_L givit periodtiden 2 år och i de gröna ##10 och 11 är den 3 år. De röda delarna av kurvan är de som inte kunnat anpassas till någon enstaka sub­harmonisk frekvens. De uppträder typiskt i skarven mellan två segment och är kaotiska. Douglass noterar också att intervallskarvarna sammafaller med de “klimatskift”, som tidigare påtalats av honom och andra forskare. Den svarta nedre kurvan är “AOD-index” som beskriver förekomsten aerosoler, som orsakats av vulkanutbrott.  Detta är ett exempel på en slumpmässig yttre störning som ändrar period och fas hos den totala variationen.

Figur 2e i ovan citerade arbete av Douglass.

En uppseendeväckande slutsats i artikeln är att inom ett segment är temperaturutvecklingen i någon mån förutsägbar. Douglass formulering: “If the climate system is known to be in one of these phase-locked states, limited predictability is possible.” Det innebär att inom respektive segment är den subharmoniska perioden en av 1- 4 år, och fasförhållandet  mellan denna och 1-årsperioden är fixerat. Det är endast de röda kurvdelarna som verkligen är kaotiska på grund av olinearitet och störningar. Ett viktigt ‘aber’ är dock kravet “is known”. Det är inte trivialt att i inledningen av ett segment se vilka periodtider och fasförhållanden som gäller. Vi måste också besinna att denna ev förmågan att spå, gäller för ett begränsat antal år i ett delområde av Stilla havet. Icke desto mindre tycker jag att arbetet är ett väsentligt framsteg. Denna harmoniska analys är betydligt mer förtroendeingivande än GCM-modellernas metodik. Dessa beror av ett stort antal parametrar vars värden varieras i olika anpassningsprocedurer. Parametrarnas siffervärden kan inte testas på ett stringent sätt, utan det är tvärtom så att modellen körs ett stort antal gånger och sedan beräknas medelvärdet av resultaten. Detta rapporteras som ett ‘scenario’, vilket sedan i media kallas “prognos”.

För TCS läsare är det också intressant att jämföra med Pehr Björnboms inlägg + kommentarer om polynomanpassning för en tid sedan. Det visade hur väl man kan anpassa en temperaturkurva till en summa av ett begränsat antal polynom av 1:a till 3:e graden. Pehr framhöll tydligt att värdet med dessa beräkningar är att man kan identifiera variationer på olika tidsskalor. Polynomen har däremot ingen relation till klimatfaktorernas variation, så de kan inte utnyttjas för prognoser. Sinusfunktionerna i Douglass beräkningar är däremot direkt kopplade till årsrytmen och dess undertoner.

Jag mailade Douglass om artikeln och frågade bl a hur det kom sig att atmosfärens koldioxidhalt inte ens nämns i texten, och än mindre förekommer i beräkningarna. Han svarade “…what I was studying is not particularly sensitive to CO₂. “ Så mycket, för det till leda upprepade och felaktiga påståendet att ökningen av atmosfärens koldioxidhalt är nödvändig för att förklara klimatet under 1900-talet.

Imorgon kommer jag att referera en annan artikel, som har med harmonisk analys att göra. Den har därför flera beröringspunkter med dagens, men också viktiga skillnader.

Related posts:

1. Andreas Carlgren kräver bättre väderprognoser
2. Lite fredagsroligt
3. Lite mer fredagsroligt

Bilden är från Wikipedia.

Argumentet att klimatskeptiska forskare, som vi professorer som är skribenter här på TCS. inte uppskattar matematisk modellering (och därför skulle vara emot sunda naturvetenskapliga metoder) bygger på en felaktig uppfattning av den skeptiska kritiken av de avancerade klimatmodellerna. De som framför den typen av argument har förmodligen inte någon egen djupare förståelse av problemet eller så vill de av någon speciell anledning inte förstå.

Vad det i själva verket gäller är att nya metoder för matematisk modellering har tillkommit de senaste femtio åren genom datorteknikens utveckling. Innan dess, utan datorer, kunde man inte göra numeriska beräkningar med sådana komplicerade matematiska modeller. Den snabba utvecklingen av datortekniken har ändrat på detta och vetenskapen har aldrig tidigare sett så komplicerade modeller som de avancerade klimatmodellerna som utnyttjar de mest avancerade typerna av datorer till bristningsgränsen.

Utan datorer, som de flesta av de verkligt stora inom vetenskapen inte hade tillgång till, måste man hålla sig till så pass enkla modeller så att de kan lösas upp i form av enkla överskådliga ekvationer som leder till fysikalisk förståelse. Med bilden ovan vill jag anknyta till ett exempel från atmosfärfysiken som har stor betydelse inom meteorologin.

Utveckling av modeller genom förenkling

Luftens rörelser beskrivs av välkända fysikaliska rörelselagar, Navier-Stokes ekvationer, som är en gemensam nämnare för många teknisk-vetenskapliga ämnesområden såsom teknisk fysik och kemiteknik (mitt eget ämne). Dessa ekvationer utgör en komplicerad matematisk modell för hur luften rör sig som ställdes upp långt innan det fanns datorer (idag används numerisk lösning av dem i datormodelleringar av väder och klimat).

Vad man kan göra även utan datorer är att undersöka olika fall där Navier-Stokes ekvationer kan förenklas genom olika approximationer. En sådan förenkling leder till att man kan beskriva vindens riktning med endast två ekvationer om vissa antaganden gäller (inte för nära ekvatorn och en bit upp i höjden). Dessa två ekvationer kallas för de geostrofiska ekvationerna och med dem kunde man förutsäga att luften cirkulerar motsols runt ett lågtryck på norra halvklotet (som bilden ovan visar är detta ungefär riktigt) samt mycket annat som stämmer bra med observationerna. Mer om denna modellering här i en fördjupning. Saken finns naturligtvis även diskuterad i Andrews lärobok i atmosfärfysik, se referenser nedan.

Det märkliga är att vinden inte blåser mot lågtryckets centrum där trycket är lägst, som man intuitivt skulle tro, utan längs isobarerna (kurvorna som anger konstant lufttryck). Men modellen ger förklaringen att detta beror på att Corioliskraften, som beror på jordens rotation, balanserar verkan av det minskade trycket in mot lågtryckets centrum.

Numerisk lösning av komplicerade modeller

Förra veckan tog vi i artikeln Varför kan klimatmodellerna inte förutsäga klimatets utveckling? upp de fundamentala problemen med komplicerade datormodeller som diskuteras i ett bokkapitel med Naomi Oreskes som författare. Oreskes har ägnat en stor del av sin karriär som forskare åt att studera de fundamentala vetenskapsteoretiska problem som de nya möjligheterna att numeriskt lösa komplicerade matematiska modeller genom datorberäkningar har lett till.

Oreskes diskuterar speciellt komplexitetsparadoxen som vi kan konstatera i högsta grad gäller de avancerade klimatmodellerna. De som utvecklar klimatmodellerna utgår från tanken att om dessa beskriver fysiken i klimatprocesserna riktigt så är resultaten från dem korrekta. Därför går utvecklingen av modellerna ut på att göra dem alltmer komplicerade genom att tillföra alltmer av detaljerna i klimatets fysik (numera inklusive biologiska och ekologiska processer).

Problemet är bara att dessa typer av fysikaliska processer är ofullständigt kända till exempel när det gäller molnbildningens fysik och då måste man tillföra halvempiriska modeller med anpassningsbara parametrar. Klimatmodellerna kommer därför att innehålla parametrar som måste justeras gentemot tidigare observerade klimatdata. När det sedan visar sig att modellerna är bra på att beskriva tidigare klimat kan man inte veta om detta beror på att klimatmodellerna ger en korrekt beskrivning av fysiken eller om det helt enkelt är en följd av parameteranpassningen.

Enligt komplexitetsparadoxen kommer vi då i den situationen att genom att försöka göra klimatmodellerna ”sannare” genom att göra dem mer komplicerade så blir det också svårare att visa att klimatmodellerna är ”sanna”. Oreskes betonar att denna typ av komplicerade modeller inte kan användas för långtidsprognoser (detta beror också på att det inte finns observationer som kan verifiera modellerna på långa tidskalor in i framtiden vilket är speciellt besvärande för klimatmodellerna).

Två skilda vägar för matematisk modellering

Den ena, klassiska, vägen, som inte kräver omfattande datorberäkningar, bygger på att alltför komplicerade fysikaliska modeller (såsom Navier-Stokes ekvationer) förenklas med rimliga approximationer som kan antas bevara modellens fysikaliska relevans (till exempel de geostrofiska ekvationerna). Den förenklade modellen är tillräckligt överskådlig och lösbar så att vi kan förstå de fenomen som modelleras. Modellens prediktioner kan verifieras genom att jämföra med omfattande observationer. Detta är en mycket framgångsrik metod som används överallt inom naturvetenskapen. Den har tillämpats i mycket stor utsträckning inom atmosfärfysiken. Andrews lärobok, se referenslistan nedan, är full med sådana resonemang som lett till stora framsteg inom meteorologin.

Den andra, nya, vägen är att lösa komplicerade matematiska modeller numeriskt genom datorberäkningar. Där utvecklas modellen tvärtom genom att man går från det komplicerade till det ännu mer komplicerade. Följden av detta är naturligtvis att möjligheten till att överblicka och förstå modellen blir allt mindre med dess fortsatta utveckling. Vi får en klimatmodell som producerar massor med siffror men frågan är om dessa siffror är lättare att förstå än de observationer som vi gör direkt från klimatsystemet i naturen. Dessutom tillkommer komplexitetsparadoxen som innebär att det vi ändå förstår av de avancerade klimatmodellernas resultat kanske endast är någonting som sker i modellerna och inte i det verkliga klimatsystemet.

Oreskes väcker frågan om vad de komplicerade klimatmodellerna faktiskt kan användas till. De kan inte användas för långtidsprognoser, men ändå ser vi ofta klimatdebattörer som vill ge intryck att klimatmodellerna säger att vi står inför en katastrof.

Jag anser att denna typ av komplicerad datormodellering trots allt är värdefull och bör vidareutvecklas, om än med måtta. Oreskes menar att man kan se sådana modeller som heuristiska verktyg. Men metodproblemen är intrikata och inte definitivt lösta (detta tycker jag framgår klart av Oreskes artiklar) och därför måste man vara väldigt försiktig med att dra långtgående slutsatser från resultat av komplicerade datormodelleringar som inte har kunnat verifieras genom omfattande experiment eller observationer.

PS Bilden ovan skulle också kunna symbolisera att ett lågtryck är på väg i klimatdebatten – prognosen är att det börjar blåsa allt starkare runt Wijkman och Rockström

Referenser

Andrews, D.G., 2010. An Introduction to Atmospheric Physics. Cambridge University Press. Second edition. Här eller här.

Modelleringsexempel, luftens cirkulation runt ett lågtryck

Related posts:

1. Varför kan klimatmodellerna inte förutsäga klimatets utveckling?
2. Klimatmodellerna – IPCC:s svaga länk
3. Modeller och data